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本文目錄一覽：
1、pos機質量論文
pos機質量論文
《測繪學報》
構建與學術的橋梁 拉近與權威的距離
顧及平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定法
張海嘯1,2,3, 鐘若飛1,2,3, 孫海麗1,2,3
1. 首都師范大學資源環(huán)境與旅游學院, 北京 100048;
2. 首都師范大學北京成像技術高精尖創(chuàng)新中心, 北京 100048;
3. 首都師范大學三維數(shù)據(jù)獲取與應用重點實驗室, 北京 100048
收稿日期：2017-09-01；修回日期：2018-01-29
基金項目：國家自然科學基金（41371434）
第一作者簡介：張海嘯(1991-), 女, 碩士生, 研究方向為三維信息數(shù)據(jù)獲取與應用。E-mail:tsunami_rock@163.com
通信作者：鐘若飛, E-mail：zrfsss@163.com
摘要：激光掃描儀外參數(shù)的標定是獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的前提和保障。傳統(tǒng)標定方法大多需布設特定的檢校場、人工采集檢校點，求解過程計算量較大?；诖?，本文提出通過采集不同車行方向的同一區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，提取平面特征數(shù)據(jù)并進行平面特征數(shù)據(jù)的自動化配準，對多個不同角度的平面特征的共同檢校，實現(xiàn)三維空間中不同車行方向采集的相同地物點云的重合，最終完成系統(tǒng)外參數(shù)的標定的方法。試驗結果顯示，該方法對車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標定實現(xiàn)了自動化，減少人工參與且達到了較高的檢校精度。
External Parameter Calibration Method of Vehicle Laser Scanning System Based on Planar Features
ZHANG Haixiao1,2,3, ZHONG Ruofei1,2,3, SUN Haili1,2,3
Abstract: The calibration of the external parameters of the laser scanner is the precondition and guarantee for obtain high-precision 3D geographic data. Most of the traditional calibration methods require setting up a special calibration field, manual collection of checkpoints, or the amount of calculation in the process of solving is large. Based on this, an automatic calibration method is proposed in this paper, by collecting point cloud data in the same area with different vehicle directions, extracting planar features data and automating registration of these planar features data, through the co-calibration of planar features of different angles.The proposed method realizes the coincidence of point clouds collected by different vehicles in three-dimensional space and finally completes the calibration of the system external parameters. The results show that the method is automatic for the calibration of the external parameters of the vehicle laser scanning system, reduces the need for manual participation, and achieves high precision.
Key words: vehicle laser scanning system plane feature point cloud registration calibration of external parameters automation
隨著測繪技術行業(yè)的不斷發(fā)展，人們對快速獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的需求越來越迫切，車載激光掃描技術應運而生。它突破了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方式，是一種非接觸式主動測量技術，能夠快速獲取高密度、高精度的地物信息數(shù)據(jù)，因此能廣泛應用于測繪技術領域，如大比例尺城市測圖、三維重建、文物保護、建筑物變形監(jiān)測等[1-5]。
車載激光掃描系統(tǒng)是一套集成激光掃描儀、GPS、IMU和CCD相機等多種傳感器為一體的移動測圖系統(tǒng)。該系統(tǒng)的GPS獲取GPS天線中心在地理空間坐標系下的實時位置信息，IMU得到的是自身的實時姿態(tài)信息。激光掃描儀向地物發(fā)射激光脈沖，接收地物反射回波，得到地物信息數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)所表示地物的位置是在激光坐標系下的坐標。要想得到地物在地理空間坐標系下的坐標，需確定激光掃描儀與地理空間坐標系的旋轉平移關系。在此過程中，確定激光掃描儀與IMU的位置與姿態(tài)關系是關鍵環(huán)節(jié)，這個過程稱為系統(tǒng)外參數(shù)的標定。車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標定直接影響試驗區(qū)數(shù)據(jù)采集以及后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度和質量，是獲取高精度三維地理信息數(shù)據(jù)的前提和保障[6-8]。
國內外關于車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定的研究不斷深入，目前的研究成果主要分為兩大類：需要檢校點的直接標定和不需要檢校點的間接標定。其中第1類的研究主要有：①在平坦的試驗場中，利用硅電池找到激光掃描線位置，計算出控制點在像方坐標系和物方坐標系之間的轉換關系[2]；②將羅德里格矩陣應用到相機坐標系和慣導載體坐標系之間的絕對標定[9]，基于此，文獻[3, 10]將該思想引入到車載激光掃描儀外參數(shù)的標定中，求解控制點與激光點之間的關系；③設計檢校標志，利用三平面相交得到檢校標志中的特征點在激光掃描儀坐標系和全站儀坐標系中的位置，采用平差的方法得到兩個坐標系之間的變換關系[11]；④借鑒通過俯仰、翻滾、航向角的轉換直接計算影像在測圖坐標系中外方位角元素的思想，提出車載激光掃描系統(tǒng)瞬時外方位元素標定的方法[12-13]；⑤建立標定場，得到控制點在地理空間坐標系和激光坐標系下的坐標，求解兩坐標系之間的轉換模型，完成激光雷達外參數(shù)的標定[14]；⑥通過激光掃描時間讀取控制點在激光坐標系下的坐標，引入微小轉角的概念，修正時間同步誤差的標定結果或利用概略值進行系統(tǒng)外方位元素的直接標定[15]；⑦通過基于圖像的三維建模的方式獲取標定物三維信息, 然后解算該三維信息與標定物的測量信息對應關系來完成檢校工作[16]。以上這些方法大多需要人工采集檢校點或設置特定的檢校場地，優(yōu)點為可直接標定激光掃描儀的外參數(shù)，過程相對較簡單，但不足之處是很難找到激光坐標系與全站儀坐標下的對應點。第2類是不需要檢校點的間接標定方法，目前研究主要有：①基于同名線段對應的激光掃描儀外方位間接檢校方法，通過檢校標志上的線段在點云和影像中共面關系解算出激光坐標系和全站儀坐標系的平移旋轉矩陣，利用相機來完成標定[17]；②借鑒ICP算法的思想，文獻[18]提出基于立體像對匹配點與激光點云的最近鄰迭代配準方法，實現(xiàn)點云與數(shù)字圖像配準，完成了激光掃描儀與面陣相機之間位置和姿態(tài)的標定；文獻[19]也利用ICP算法，完成了低空無人機序列影像與激光點云的自動配準，得到相機外方位元素；③利用吊架設備搭載激光掃描儀和攝像機，獲取兩臺設備所采集的三維場景并利用交互方式對場景進行匹配，最終采用最小化約束方程標定出攝像機與激光掃描儀的位置姿態(tài)參數(shù)[20]。此類方法對檢校標志的設計要求較高，容易受到其他因素帶來的誤差影響，計算量大，過程較復雜。
基于以上分析，本文提出車載激光掃描系統(tǒng)采用不同車行方向獲取同一檢校區(qū)的重復點云數(shù)據(jù)，通過提取不同角度的平面特征進行自動配準，設立目標函數(shù)求取激光掃描儀外參數(shù)，完成系統(tǒng)的檢校。該方法不需要設置特定的檢校場，也不需要采集控制點，且能夠實現(xiàn)外參數(shù)的自動化標定，提高了檢校工作的效率和數(shù)據(jù)采集的精度。
1 基于平面特征的系統(tǒng)外參數(shù)標定方法1.1 技術路線
車載激光掃描系統(tǒng)集成多個傳感器，激光掃描儀發(fā)射激光脈沖，接收地物反射回波，得到激光坐標系下的點云數(shù)據(jù)，GPS和IMU將位置和姿態(tài)信息實時傳遞給激光掃描儀，經(jīng)過坐標轉換，得到地理空間坐標系下的點云數(shù)據(jù)。
車載激光掃描系統(tǒng)重復采集同一區(qū)域的點云，其數(shù)據(jù)結果顯示，同名地物并沒有完全重合，而是存在一定的偏離。具體來說，是激光坐標系與IMU坐標系沒有完全重合[21]，它們之間的平移旋轉參數(shù)的標定就是本文所要解決的問題。若得到高度精確的外參數(shù)值(理想情況下)，解算出的點云的地理空間坐標是地物的真實坐標，不同車行方向采集的同名地物將會完全重合?，F(xiàn)在同名地物之所以存在偏離，是點云數(shù)據(jù)從激光坐標系向地理空間坐標系轉換時，平移旋轉參數(shù)(3個平移參數(shù)，3個旋轉參數(shù))存在誤差的表現(xiàn)，所以如何高精度快速地標定這6個參數(shù)，有效地減小誤差是車載激光掃描系統(tǒng)工作的前提和保障。在這里，3個平移參數(shù)指的是激光坐標系原點與IMU坐標系原點的偏心矢量，可通過量測獲取，而3個旋轉參數(shù)只能通過計算求取。
本文提出基于平面結構特征的外參數(shù)(3個旋轉參數(shù))標定方法。選擇合適的檢校區(qū)，在重復采集(不同車行方向采集，如往返行駛)的點云數(shù)據(jù)中，提取平面特征點云，通過索引(時間或者編碼)找到平面點云所對應的原始數(shù)據(jù)，加入外參數(shù)得到地理空間坐標系下的點云，利用提取出的兩組點云擬合真實平面，計算這兩組點云中的每個點與該平面的距離，解算距離最小時的外參數(shù)值，即得到了外參數(shù)的最佳值。理論上在一個三維空間中，糾正空間中3個坐標平面(XOY面、XOZ面、YOZ面)即可完成三維空間的配準?；诖?，本文進行地面和多個路牌等平面特征結構的提取及校正，從而實現(xiàn)車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的自動化標定。圖 1為車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定的工作流程。
圖 1 外參數(shù)標定方法流程Fig. 1 Flow chart of external parameter calibration method
1.2 系統(tǒng)標定的主要環(huán)節(jié)
1.2.1 標定平面提取
本文提出的激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標定方法是基于平面結構特征的，所以提取平面是主要工作之一。選擇含有不同角度的路牌等平面信息的檢校區(qū)(如十字路口等)，進行車載激光掃描系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集，得到激光坐標系下的數(shù)據(jù)。首先解算出點云，對地物進行識別，從中提取平面特征數(shù)據(jù)。不同車行方向采集的同一地物點云數(shù)據(jù)在顯示中存在不同程度的偏離，由于車載激光掃描系統(tǒng)在檢校之前，一般便用設計圖紙上得到的安裝參數(shù)作為初始參數(shù)進行解算，誤差在一定范圍之內，所以偏離程度較小，而平面特征(如不同的路牌)之間的距離遠大于同名平面的偏離距離，這為后文涉及的識別同名地物及其編組提供了保證，進而再對其進行配準工作。
下面介紹提取平面的工作，由于地面的點云數(shù)據(jù)量較大，本文采用隨機抽樣一致性(RANSAC)算法提取地面平面數(shù)據(jù)[22-24]。RANSAC算法是一種有效的穩(wěn)健估計算法[25]。首先將偏差較小的有效數(shù)據(jù)稱為局內點，將偏差較大的無效數(shù)據(jù)稱為局外點。該方法的原理是：假設一個模型，對滿足判斷條件的盡量少的初始數(shù)據(jù)，使用一致性數(shù)據(jù)集去擴大它，如果有足夠多的點被歸類為假設的局內點，那么估計的模型就足夠合理，這是一種尋求模型去擬合數(shù)據(jù)的思想[26]。對于地面提取，本文首先利用點云數(shù)據(jù)的高程信息，設置合適的閾值，提取出地面點，再利用RANSAC算法擬合出地面點滿足的平面方程，得到地面所在平面的點云。
而對于路牌等平面的提取，由于數(shù)據(jù)量較小，不宜采用RANSAC算法，但該數(shù)據(jù)的紋理特點是較平坦，雜點較少，結構輪廓明顯，與其他地物在空間上存在一定距離，所以較適合采用區(qū)域生長[27-28]的方法。該方法較簡單，計算速度較快[29]。首先選取一部分點，作為初始點集，將這些種子點作為區(qū)域生長的起點，確定生長準則，然后將種子點周圍鄰域中與種子有相同或相似性質的點合并到種子點所在的區(qū)域中，而新的種子點繼續(xù)向四周生長，直到再沒有滿足條件的點可以容納進來，就完成了一個區(qū)域的生長。具體操作為人工選取平面內的一部分點，將這些點作為種子點，設置規(guī)則：計算種子點與鄰域點的距離，小于閾值的鄰域點作為新的種子點，繼續(xù)迭代，直到?jīng)]有新的點滿足條件，就完成了一個路牌平面的提取。
為了增加平面提取的準確度，本文在區(qū)域生長的方法之后，考慮到路牌等小平面上每一個點的法向量幾乎平行的特點，又計算了每個點的法向量[30]，并設置合適的參數(shù)(法向量夾角在一定范圍內)。若相鄰點的法向量夾角過大，那么可以確定噪點的存在，排除噪點，以及z軸坐標為零等規(guī)則來精確提取平面特征數(shù)據(jù)。采用以上方法從車載激光掃描系統(tǒng)不同車行方向采集的同一區(qū)域點云中提取地面及多個不同角度的路牌等平面。通過索引找到對應的激光坐標系下的這些平面點云，輸入到轉換模型中。具體操作為：在對點云解算之前，為每一個點編碼(1, 2, 3, 4, 5, …)，寫入數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)屬性：編碼，X、Y、Z，時間等。由于解算之后才能在可視化界面呈現(xiàn)地物信息，所以首先無參數(shù)值解算出能夠可視化的點云，以便提取平面。提取之后，由于要找到平面點云的原始數(shù)據(jù)，加入待求的外參數(shù)進行下一步的配準、自動求解，所以可通過所提取平面數(shù)據(jù)點云的編碼，找到原始點云，將這些解算之后是平面特征的原始點云輸入到下一步建立的轉換模型中。
1.2.2 建立轉換模型
首先介紹車載激光掃描系統(tǒng)涉及的幾種坐標系的定義：
(1) 地理空間坐標系:WGS-84高斯克呂格3°帶投影坐標系。
(2) 激光掃描儀坐標系：以激光掃描儀的激光發(fā)射中心為坐標原點，X軸為移動平臺的運動方向，Z軸為激光掃描儀中心與發(fā)射孔中心所在的軸，與Y軸共同構成右手坐標系。如圖 2所示。
圖 2 激光掃描儀坐標系Fig. 2 The coordinate system of the laser scanner
(3) 慣導坐標系：坐標原點為GPS天線相位中心，豎直向上為Z軸，車行方向為Y軸，與X軸成右手坐標系。
建立轉換模型，使得點云從激光坐標系轉換到地理空間坐標系下，在車載激光掃描系統(tǒng)工作時，GPS和IMU向激光掃描儀實時傳遞位置和姿態(tài)信息。首先定義原始激光點云坐標為(x y z)T，統(tǒng)一到IMU坐標系下，經(jīng)過激光坐標系與IMU坐標系坐標軸夾角的旋轉矩陣變換，加上激光坐標系原點到IMU坐標系原點的位置偏移量，再經(jīng)過POS系統(tǒng)中姿態(tài)角的旋轉變換，最后加入IMU中心在地理空間坐標系下的坐標的修正，得到地理空間坐標系下的點云坐標(X Y Z)T，完成了從激光坐標系到地理空間坐標系的轉換[2]。具體模型如下
(1)
式中，[x y z]T為原始激光坐標系下的點云坐標；[X Y Z]T為地理空間坐標系下的點云坐標；[x0y0z0]T為激光坐標系原點到IMU坐標系原點的位置偏移量；[xpypzp]T為IMU中心在地理空間坐標系下的坐標；旋轉矩陣RI，見式(2)
(2)
將激光坐標系下的點云坐標變換到IMU坐標系下。轉換后的點云坐標為[-y x z]T。
旋轉矩陣RM表示激光坐標系的3個坐標軸與IMU坐標系的3個坐標軸之間的旋轉變換關系。先將激光坐標系的坐標軸繞X軸逆時針旋轉Ω，再將坐標軸繞新的Y軸逆時針旋轉Φ，最后將坐標軸繞新的Z軸逆時針旋轉Κ，將3次得到的旋轉矩陣合并即得到旋轉矩陣RM(文獻[2])。具體見式(3)
(3)
式中，Ω、Φ、Κ為激光掃描儀與IMU之間的3個姿態(tài)角，這3個旋轉參數(shù)即為本文方法所要優(yōu)化的3個參數(shù)。
RP為POS文件中記錄的IMU的3個姿態(tài)角構成的旋轉矩陣。先將IMU坐標系的坐標軸繞Y軸逆時針旋轉α，再將坐標軸繞新的X軸逆時針旋轉β，最后將坐標軸繞新的Z軸逆時針旋轉γ(文獻[2])。具體見式(4)
(4)
式中，α、β、γ分別為IMU所測得的翻滾角、俯仰角、航向角。
1.2.3 平面特征配準及外參數(shù)求解
通過所建立的轉換模型的解算，得到地理空間坐標系下路牌的點云數(shù)據(jù)。預先設定車載激光雷達系統(tǒng)往返兩次采集同一區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，記為第A組和第B組，分別提取A、B組點云中的地面和路牌等數(shù)據(jù)。由于不同的路牌存在一定的距離d，而重復采集的同一路牌的偏差距離遠遠小于d，為同名路牌的編組的正確性提供了保障。在可視化界面中人工對同名平面特征編組。對每組的同名平面做配準，糾正同名平面存在的偏差，將其糾正到同一位置。以其中一個路牌點云數(shù)據(jù)為例，路牌記為A1和B1。以下詳細介紹配準及外參數(shù)求解過程。
坐標轉換過程中，由于外參數(shù)存在誤差，使得A1和B1兩個同名路牌不能完全重合。對A1和B1點云數(shù)據(jù)采用最小二乘方法擬合平面，確定平面方程為ax+by+cz-d=0，將兩組平面點云(假設兩組數(shù)據(jù)共n個點，i=1, 2, 3, …,n)中的每個點[XiYiZi]T代入平面方程中，由于該平面方程是通過點云來擬合的，所以[XiYiZi]T并不能完全滿足該平面方程。計算每個點與平面的距離Di
(5)
A1和B1中每一個點的地理空間坐標都是由含有6個待求的外參數(shù)的式子表示的，所以外參數(shù)不斷變化的情況下，擬合的平面是不斷變化的，每個點到平面的距離也是不斷變化的。以其中一個路牌平面(A1和B1)的檢校為例，當這個距離平方和趨近于0的情況下，那么A1和B1上所有的點無限趨近于所擬合平面，那么A1和B1所表示的兩個路牌平面就無限趨近于重合，這就完成了一組平面的配準。但是此時無法保證同名路牌的邊界重合，所以不能僅僅進行一對路牌平面(A1和B1)的檢校，要完成地面平面和多個路牌平面(如A2與B2，A3與B3，A4與B4等)的同時配準，而且要求提取的不同平面之間要存在不同的角度。因此目標函數(shù)為所有相匹配的同名平面中所求得的每個點到擬合的對應平面的距離平方總和最小，實現(xiàn)不同角度平面的同時配準，從而完成整個三維空間的校準。
假設所提取的路牌等平面名稱為j，j=1, 2, 3, …,k，共k個，每組計算的點到擬合平面的距離之和為
，故目標函數(shù)為
(6)
式中
求得L(θ)最小時的3個外參數(shù)值，即求解
(7)
本文采用梯度下降搜索的方法[31-32]來進行外參數(shù)的解算。該方法可用于建模和解決復雜的非線性最小二乘問題，在實際工程問題中，采用基于該原理的Ceres工具進行解算。輸入本文研究的目標函數(shù)、參數(shù)與初始值，設置合適的步長進行迭代，得出最佳的外參數(shù)值。該方法不需要對非線性的方程進行求偏導數(shù)進行線性化然后再使用最小二乘求解系數(shù)，而且具有求解速度快的特點。
2 試驗及分析2.1 設備與數(shù)據(jù)
本文試驗采用的是車載激光掃描系統(tǒng)，組成部分有激光掃描儀、GPS天線、慣性組合導航(IMU)、CCD相機等，設備集成外觀如圖 3所示，硬件參數(shù)介紹見表 1。
圖 3 車載激光掃描系統(tǒng)Fig. 3 Vehicle laser scanning system
表 1 硬件類型及參數(shù)一覽表Tab. 1 List of hardware types and parameters
硬件型號性能參數(shù)激光掃描儀VUX-1激光器類型：脈沖式掃描視場角：0°~330°最大射程920mGPSIMU系統(tǒng)G5Ant-42AT1國產差分后姿態(tài)精度：0.002°差分后航向精度：0.005°數(shù)據(jù)存儲空間：8~32G相機Ladybug5成像模塊：6臺CCD及低畸變鏡頭分辨率：2448×2048本文使用該車載激光掃描系統(tǒng)采集的北京市亦莊泰和路與博興路交叉口附近路段檢校數(shù)據(jù)。對該數(shù)據(jù)進行編碼以及無檢校參數(shù)解算，顯示該檢校區(qū)位于十字路口，主要地物有樹木、路燈和路牌等如圖 4所示，圖 5為部分路牌細節(jié)顯示效果。
圖 4 檢校區(qū)數(shù)據(jù)高程渲染Fig. 4 Elevation color of the data in the test area
圖 5 檢校區(qū)數(shù)據(jù)路牌細節(jié)Fig. 5 Road signs details of the data in the test area
2.2 試驗與驗證
對于地面所在平面數(shù)據(jù)的提取，本試驗采用RANSAC算法；對于路牌等平面特征數(shù)據(jù)的提取，首先采用區(qū)域生長，計算點與鄰域點的距離，設置閾值為(0~0.06m)，提取平面點云，然后計算這些點云的法向量，設置法向量夾角閾值為(0°~5°)，與地面平行和法向量Z軸坐標為零等規(guī)則的聚類方法完成平面特征的精細化提取，方法原理參照1.2.1節(jié)。此次試驗提取了15組同名平面(包括地面)，進行15組平面配準的外參數(shù)標定，路牌、隔離墻等平面之間存在不同大小的夾角，且與地面存在垂直關系，用這些平面來完成兩次采集的重疊點云在三維空間上的檢校。地面提取結果如圖 6所示，路牌、隔離墻等平面的提取結果如圖 7所示。
圖 6 地面提取結果Fig. 6 Ground extraction results
圖 7 路牌等平面提取結果Fig. 7 Road signs and other plane extraction results
對不同車行方向采集的同一區(qū)域的點云均進行地面平面數(shù)據(jù)和路牌等平面數(shù)據(jù)的提取及同名地物的編組和配準。首先通過編碼找到原始激光坐標系下的平面特征點云，經(jīng)過坐標轉換，得到這些數(shù)據(jù)的帶有外參數(shù)的地理空間坐標；按照1.2.3節(jié)的方法與步驟，以求取每個點與對應擬合平面的距離平方總和最小為目標函數(shù)；采用Ceres的方法解決該非線性組合優(yōu)化問題，求解出最佳的外參數(shù)值。試驗之前測量了該激光掃描系統(tǒng)中激光掃描儀與IMU之間的偏心矢量，即3個平移參數(shù)x0、y0、z0。具體方法是：激光掃描儀、GPS天線、IMU、CCD相機是經(jīng)過加工后固定在設備平臺上的，根據(jù)測試加工的工裝圖，從圖紙上量測激光掃描儀與IMU坐標系的原點的相對位置參數(shù)。由于這種測量方式精確度較高，所以采用此方法進行兩個坐標系原點的相對位置(3個平移參數(shù))的標定；利用本文方法進行兩個坐標系坐標軸的相對姿態(tài)(3個旋轉參數(shù))的標定。6個外參數(shù)的求解結果如表 2所示。
表 2 激光掃描儀外參數(shù)Tab. 2 External parameters of the laser scanner
x0y0z0ΩΦΚ-0.005-0.0150.297-0.1720.3870.348表 2中x0、y0、z0的單位為米(m)，Ω、Φ、Κ的單位為度(°)。通過得到的外參數(shù)對檢校數(shù)據(jù)進行解算，比較檢校前后不同車行方向采集的同一區(qū)域地物的重疊情況，通過對比得出：由本文方法標定出的激光外參數(shù)值對同名地物實現(xiàn)了較好的配準。如圖 8所示，其中(a1)-(h1)、(a2)-(h2)分別為檢校前、后同名地物的情況。
圖 8 檢校前后同名地物重疊情況Fig. 8 The features with the same name overlap with each other before and after correction
為驗證本文方法的有效性，采用此套設備采集了北京市亦莊的部分路段的數(shù)據(jù)，試驗區(qū)數(shù)據(jù)如圖 9所示。
圖 9 試驗區(qū)數(shù)據(jù)高程渲染Fig. 9 Elevation color of the data in the test area
使用本文方法所得激光外參數(shù)值對該數(shù)據(jù)進行解算，測試試驗區(qū)數(shù)據(jù)精度。采用RTK(real-time kinematic)測量儀器人工采集檢校點，這也是目前通用的地物三維坐標采集方式。在本試驗驗證環(huán)節(jié)中共量測了該區(qū)域28個點的三維坐標，作為檢校點。部分檢校點數(shù)據(jù)如表 3所示。
表 3 檢校點坐標Tab. 3 The coordinates of the checkpoint
mXYZ457634.1461134402928.44265821.426000457633.7530214402928.57342621.535000457631.5030144402924.62160521.539000457631.1701124402924.69143221.449000457633.1001354402928.71346321.447000457632.7601464402928.88264621.513000457630.4412874402924.88254821.379000457630.1315474402925.03436521.372000457632.0733354402929.08257821.527000457631.7242854402929.23472621.417000利用以上檢校點，對未加入外參數(shù)解算的點云數(shù)據(jù)計算殘差，做精度分析，表 4所示為部分結果。對加入外參數(shù)解算的點云同樣做殘差計算，表 5所示為部分結果。
表 4 檢校點殘差值(未加入外參數(shù))Tab. 4 The residual value of the checkpoint (no external parameters added)
mΔXΔYΔZ0.0161130.0426580.166000-0.0169790.0534260.275000-0.0469860.1116050.2790000.0501120.0414320.199000-0.019865-0.0115370.187000-0.0398540.0626460.253000-0.0887130.0625480.1390000.0015470.0943650.142000-0.0366650.0725780.267000-0.0457150.1147260.157000表 5 檢校點殘差值(加入外參數(shù))Tab. 5 The residual value of the checkpoint (added external parameters)
mΔXΔYΔZ0.0061130.012658-0.094000-0.0069790.0034260.0150000.0030140.0216050.0190000.0101120.001432-0.061000-0.009865-0.006537-0.063000-0.0198540.0126460.003000-0.0087130.012548-0.1010000.0415470.014365-0.098000-0.0166650.0125780.017000-0.0157150.034726-0.083000檢校點對加入外參數(shù)前后的數(shù)據(jù)分別進行了中誤差的計算，3個坐標值的中誤差見表 6、表 7。X的中誤差由0.046m減小至0.021m，Y的中誤差由0.063m減小至0.014m，Z的中誤差由0.206m減小至0.067m。該結果顯示利用本文方法所得外參數(shù)校正后的點云數(shù)據(jù)的精度更高。
表 6 3個坐標值的中誤差(未加入外參數(shù))Tab. 6 The error of the three coordinate values (no external parameters added)
mdXdYdZ0.0463880.0632900.206498表 7 3個坐標值的中誤差(加入外參數(shù))Tab. 7 The error of the three coordinate values (added external parameters)
mdXdYdZ0.0214860.0139900.0670383 結論與討論
本文提出了基于平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定方法設計試驗方案，選擇含有不同角度路牌、隔離墻等平面地物的檢校區(qū)域，對該方法進行了試驗和驗證。從不同車行方向采集到的同一區(qū)域點云中提取平面特征數(shù)據(jù)，通過同名地物(平面特征)自動化配準完成車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的標定。其精度結果顯示，采用本文所提出的方法得到的外參數(shù)對車載激光掃描系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進行檢校，與沒有加入外參數(shù)的解算結果相比，提高了數(shù)據(jù)的精度，為三維地理信息數(shù)據(jù)的采集提供了質量和精度的保障。
本文方法無需人工設置特定的檢校場，只需選擇帶有多個不同角度的路牌等平面地物的檢校區(qū)，如十字路口等，節(jié)省人力物力且適用性較強。對于不同檢校區(qū)，如果平面特征地物形態(tài)差別較大，需重新設置合適的參數(shù)進行提取。本文方法能夠實現(xiàn)車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)的自動化標定，提高數(shù)據(jù)采集的精度和質量。
【論文推薦】張海嘯, 鐘若飛, 孫海麗. 顧及平面特征的車載激光掃描系統(tǒng)外參數(shù)標定法. 測繪學報，2018，47(12)：1640-1649. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170495
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